Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 136 + 75}{2}} \normalsize = 176.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-142)(176.5-136)(176.5-75)}}{136}\normalsize = 73.5755509}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-142)(176.5-136)(176.5-75)}}{142}\normalsize = 70.4667248}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{176.5(176.5-142)(176.5-136)(176.5-75)}}{75}\normalsize = 133.416999}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 136 и 75 равна 73.5755509
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 136 и 75 равна 70.4667248
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 136 и 75 равна 133.416999
Ссылка на результат
?n1=142&n2=136&n3=75
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 87 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 109 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 97 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 42, 40 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 82 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 87 и 51