Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 136 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 136 + 88}{2}} \normalsize = 183}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{183(183-142)(183-136)(183-88)}}{136}\normalsize = 85.1175848}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{183(183-142)(183-136)(183-88)}}{142}\normalsize = 81.5210671}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{183(183-142)(183-136)(183-88)}}{88}\normalsize = 131.545358}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 136 и 88 равна 85.1175848
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 136 и 88 равна 81.5210671
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 136 и 88 равна 131.545358
Ссылка на результат
?n1=142&n2=136&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 109 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 111 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 84 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 102 и 86