Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 111
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 137 + 111}{2}} \normalsize = 195}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195(195-142)(195-137)(195-111)}}{137}\normalsize = 103.590113}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195(195-142)(195-137)(195-111)}}{142}\normalsize = 99.9425743}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195(195-142)(195-137)(195-111)}}{111}\normalsize = 127.854464}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 137 и 111 равна 103.590113
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 137 и 111 равна 99.9425743
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 137 и 111 равна 127.854464
Ссылка на результат
?n1=142&n2=137&n3=111
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 123 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 22 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 97, 83 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 80 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 124 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 114 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 26, 22 и 13