Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 25
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 137 + 25}{2}} \normalsize = 152}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-137)(152-25)}}{137}\normalsize = 24.8415513}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-137)(152-25)}}{142}\normalsize = 23.9668488}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-137)(152-25)}}{25}\normalsize = 136.131701}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 137 и 25 равна 24.8415513
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 137 и 25 равна 23.9668488
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 137 и 25 равна 136.131701
Ссылка на результат
?n1=142&n2=137&n3=25
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 129 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 87 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 42 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 127 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 136 и 26
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 125 и 122