Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 137 + 69}{2}} \normalsize = 174}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-137)(174-69)}}{137}\normalsize = 67.8976203}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-137)(174-69)}}{142}\normalsize = 65.506859}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{174(174-142)(174-137)(174-69)}}{69}\normalsize = 134.811217}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 137 и 69 равна 67.8976203
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 137 и 69 равна 65.506859
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 137 и 69 равна 134.811217
Ссылка на результат
?n1=142&n2=137&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 31 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 85 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 73 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 68 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 66, 66 и 6