Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 137 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 137 + 71}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-137)(175-71)}}{137}\normalsize = 69.7419186}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-137)(175-71)}}{142}\normalsize = 67.2862173}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-137)(175-71)}}{71}\normalsize = 134.572435}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 137 и 71 равна 69.7419186
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 137 и 71 равна 67.2862173
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 137 и 71 равна 134.572435
Ссылка на результат
?n1=142&n2=137&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 88 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 99 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 96 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 73 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 72 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 98 и 53