Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 138 и 85
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 138 + 85}{2}} \normalsize = 182.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-138)(182.5-85)}}{138}\normalsize = 82.0714618}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-138)(182.5-85)}}{142}\normalsize = 79.7595896}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182.5(182.5-142)(182.5-138)(182.5-85)}}{85}\normalsize = 133.245432}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 138 и 85 равна 82.0714618
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 138 и 85 равна 79.7595896
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 138 и 85 равна 133.245432
Ссылка на результат
?n1=142&n2=138&n3=85
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 94 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 33 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 110 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 40, 33 и 15
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 116 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 96 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 130 и 10