Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 109
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 140 + 109}{2}} \normalsize = 195.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-142)(195.5-140)(195.5-109)}}{140}\normalsize = 101.229427}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-142)(195.5-140)(195.5-109)}}{142}\normalsize = 99.8036601}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{195.5(195.5-142)(195.5-140)(195.5-109)}}{109}\normalsize = 130.019447}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 140 и 109 равна 101.229427
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 140 и 109 равна 99.8036601
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 140 и 109 равна 130.019447
Ссылка на результат
?n1=142&n2=140&n3=109
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 72 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 61 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 104 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 45 и 30
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 107 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 97 и 60