Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 131
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 140 + 131}{2}} \normalsize = 206.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-142)(206.5-140)(206.5-131)}}{140}\normalsize = 116.822405}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-142)(206.5-140)(206.5-131)}}{142}\normalsize = 115.177019}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{206.5(206.5-142)(206.5-140)(206.5-131)}}{131}\normalsize = 124.848372}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 140 и 131 равна 116.822405
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 140 и 131 равна 115.177019
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 140 и 131 равна 124.848372
Ссылка на результат
?n1=142&n2=140&n3=131
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 71 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 38
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 90 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 97 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 98, 92 и 38