Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 20
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 140 + 20}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-140)(151-20)}}{140}\normalsize = 19.9914216}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-140)(151-20)}}{142}\normalsize = 19.7098523}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-140)(151-20)}}{20}\normalsize = 139.939951}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 140 и 20 равна 19.9914216
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 140 и 20 равна 19.7098523
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 140 и 20 равна 139.939951
Ссылка на результат
?n1=142&n2=140&n3=20
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 88 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 68 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 73 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 57 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 95, 84 и 57