Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 36
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 140 + 36}{2}} \normalsize = 159}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159(159-142)(159-140)(159-36)}}{140}\normalsize = 35.9049511}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159(159-142)(159-140)(159-36)}}{142}\normalsize = 35.3992475}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159(159-142)(159-140)(159-36)}}{36}\normalsize = 139.630365}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 140 и 36 равна 35.9049511
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 140 и 36 равна 35.3992475
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 140 и 36 равна 139.630365
Ссылка на результат
?n1=142&n2=140&n3=36
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 103 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 60, 34 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 121 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 67, 67 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 125 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 139 и 96