Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 140 и 68
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 140 + 68}{2}} \normalsize = 175}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-140)(175-68)}}{140}\normalsize = 66.4360595}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-140)(175-68)}}{142}\normalsize = 65.5003403}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{175(175-142)(175-140)(175-68)}}{68}\normalsize = 136.780122}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 140 и 68 равна 66.4360595
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 140 и 68 равна 65.5003403
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 140 и 68 равна 136.780122
Ссылка на результат
?n1=142&n2=140&n3=68
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 84 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 13 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 24, 13 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 105 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 123 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 102 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 106 и 29