Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 123
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 141 + 123}{2}} \normalsize = 203}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{203(203-142)(203-141)(203-123)}}{141}\normalsize = 111.164126}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{203(203-142)(203-141)(203-123)}}{142}\normalsize = 110.38128}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{203(203-142)(203-141)(203-123)}}{123}\normalsize = 127.432047}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 141 и 123 равна 111.164126
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 141 и 123 равна 110.38128
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 141 и 123 равна 127.432047
Ссылка на результат
?n1=142&n2=141&n3=123
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 97 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 82 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 89 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 102 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 130 и 116
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 66 и 29