Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 139

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 141 + 139}{2}} \normalsize = 211}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{211(211-142)(211-141)(211-139)}}{141}\normalsize = 121.504377}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{211(211-142)(211-141)(211-139)}}{142}\normalsize = 120.648713}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{211(211-142)(211-141)(211-139)}}{139}\normalsize = 123.252642}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 141 и 139 равна 121.504377

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 141 и 139 равна 120.648713

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 141 и 139 равна 123.252642

Ссылка на результат

?n1=142&n2=141&n3=139