Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 141 + 72}{2}} \normalsize = 177.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-142)(177.5-141)(177.5-72)}}{141}\normalsize = 69.8709906}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-142)(177.5-141)(177.5-72)}}{142}\normalsize = 69.3789413}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{177.5(177.5-142)(177.5-141)(177.5-72)}}{72}\normalsize = 136.83069}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 141 и 72 равна 69.8709906
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 141 и 72 равна 69.3789413
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 141 и 72 равна 136.83069
Ссылка на результат
?n1=142&n2=141&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 96 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 134 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 116 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 71, 64 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 125 и 73