Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 141 и 81
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 141 + 81}{2}} \normalsize = 182}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{182(182-142)(182-141)(182-81)}}{141}\normalsize = 77.8805819}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{182(182-142)(182-141)(182-81)}}{142}\normalsize = 77.3321271}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{182(182-142)(182-141)(182-81)}}{81}\normalsize = 135.569902}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 141 и 81 равна 77.8805819
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 141 и 81 равна 77.3321271
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 141 и 81 равна 135.569902
Ссылка на результат
?n1=142&n2=141&n3=81
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 102 и 93
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 23
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 93 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 120 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 118 и 32
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 113 и 23