Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 53
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 142 + 53}{2}} \normalsize = 168.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-142)(168.5-142)(168.5-53)}}{142}\normalsize = 52.068908}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-142)(168.5-142)(168.5-53)}}{142}\normalsize = 52.068908}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168.5(168.5-142)(168.5-142)(168.5-53)}}{53}\normalsize = 139.505376}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 142 и 53 равна 52.068908
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 142 и 53 равна 52.068908
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 142 и 53 равна 139.505376
Ссылка на результат
?n1=142&n2=142&n3=53
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 83 и 69
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 28, 27 и 18
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 121 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 127 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 137 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 91 и 77