Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 54
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 142 + 54}{2}} \normalsize = 169}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-142)(169-54)}}{142}\normalsize = 53.0148684}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-142)(169-54)}}{142}\normalsize = 53.0148684}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{169(169-142)(169-142)(169-54)}}{54}\normalsize = 139.409469}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 142 и 54 равна 53.0148684
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 142 и 54 равна 53.0148684
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 142 и 54 равна 139.409469
Ссылка на результат
?n1=142&n2=142&n3=54
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 66 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 84
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 126 и 9
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 61 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 97 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 101 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 109 и 84