Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 142 и 6
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 142 + 6}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-142)(145-6)}}{142}\normalsize = 5.99866083}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-142)(145-6)}}{142}\normalsize = 5.99866083}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-142)(145-6)}}{6}\normalsize = 141.968306}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 142 и 6 равна 5.99866083
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 142 и 6 равна 5.99866083
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 142 и 6 равна 141.968306
Ссылка на результат
?n1=142&n2=142&n3=6
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 91 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 118 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 98 и 61
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 97 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 85, 79 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 58, 51 и 40