Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 72 и 71
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 72 + 71}{2}} \normalsize = 142.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-142)(142.5-72)(142.5-71)}}{72}\normalsize = 16.6470588}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-142)(142.5-72)(142.5-71)}}{142}\normalsize = 8.4407622}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{142.5(142.5-142)(142.5-72)(142.5-71)}}{71}\normalsize = 16.8815244}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 72 и 71 равна 16.6470588
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 72 и 71 равна 8.4407622
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 72 и 71 равна 16.8815244
Ссылка на результат
?n1=142&n2=72&n3=71
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 66 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 74 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 82 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 132, 122 и 113
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 129 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 88, 59 и 35