Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 77 и 69
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 77 + 69}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-77)(144-69)}}{77}\normalsize = 31.2466561}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-77)(144-69)}}{142}\normalsize = 16.9436093}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-77)(144-69)}}{69}\normalsize = 34.8694568}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 77 и 69 равна 31.2466561
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 77 и 69 равна 16.9436093
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 77 и 69 равна 34.8694568
Ссылка на результат
?n1=142&n2=77&n3=69
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 123 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 35, 25 и 12
Найти высоту треугольника со сторонами 81, 57 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 111 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 86 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 89 и 86