Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 81 и 67
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 81 + 67}{2}} \normalsize = 145}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-81)(145-67)}}{81}\normalsize = 36.3853782}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-81)(145-67)}}{142}\normalsize = 20.7550397}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{145(145-142)(145-81)(145-67)}}{67}\normalsize = 43.9882931}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 81 и 67 равна 36.3853782
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 81 и 67 равна 20.7550397
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 81 и 67 равна 43.9882931
Ссылка на результат
?n1=142&n2=81&n3=67
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 51 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 73 и 45
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 118 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 75, 72 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 121, 121 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 148 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 101, 73 и 45