Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 84 и 62
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 84 + 62}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-84)(144-62)}}{84}\normalsize = 28.3419355}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-84)(144-62)}}{142}\normalsize = 16.765652}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-84)(144-62)}}{62}\normalsize = 38.3987513}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 84 и 62 равна 28.3419355
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 84 и 62 равна 16.765652
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 84 и 62 равна 38.3987513
Ссылка на результат
?n1=142&n2=84&n3=62
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 141 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 117 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 111 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 87, 82 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 82 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 102 и 72