Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 84 и 66
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 84 + 66}{2}} \normalsize = 146}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-84)(146-66)}}{84}\normalsize = 40.5226624}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-84)(146-66)}}{142}\normalsize = 23.9711524}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146(146-142)(146-84)(146-66)}}{66}\normalsize = 51.5742976}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 84 и 66 равна 40.5226624
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 84 и 66 равна 23.9711524
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 84 и 66 равна 51.5742976
Ссылка на результат
?n1=142&n2=84&n3=66
Найти высоту треугольника со сторонами 99, 92 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 133 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 55 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 119 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 144 и 135
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 70