Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 86 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 86 + 73}{2}} \normalsize = 150.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-86)(150.5-73)}}{86}\normalsize = 58.8084815}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-86)(150.5-73)}}{142}\normalsize = 35.6164043}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{150.5(150.5-142)(150.5-86)(150.5-73)}}{73}\normalsize = 69.2812248}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 86 и 73 равна 58.8084815
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 86 и 73 равна 35.6164043
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 86 и 73 равна 69.2812248
Ссылка на результат
?n1=142&n2=86&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 107 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 110, 77 и 76
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 76 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 124 и 122
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 86 и 36