Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 87 + 73}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-87)(151-73)}}{87}\normalsize = 59.8766866}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-87)(151-73)}}{142}\normalsize = 36.6850122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-87)(151-73)}}{73}\normalsize = 71.3598868}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 87 и 73 равна 59.8766866
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 87 и 73 равна 36.6850122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 87 и 73 равна 71.3598868
Ссылка на результат
?n1=142&n2=87&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 135 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 91, 91 и 54
Найти высоту треугольника со сторонами 112, 92 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 134 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 122 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 100 и 35