Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 87 и 79
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 87 + 79}{2}} \normalsize = 154}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-87)(154-79)}}{87}\normalsize = 70.0534873}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-87)(154-79)}}{142}\normalsize = 42.9200943}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{154(154-142)(154-87)(154-79)}}{79}\normalsize = 77.1475113}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 87 и 79 равна 70.0534873
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 87 и 79 равна 42.9200943
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 87 и 79 равна 77.1475113
Ссылка на результат
?n1=142&n2=87&n3=79
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 86 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 105 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 115 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 104 и 72
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 100 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 79 и 34