Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 57
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 88 + 57}{2}} \normalsize = 143.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-142)(143.5-88)(143.5-57)}}{88}\normalsize = 23.1032697}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-142)(143.5-88)(143.5-57)}}{142}\normalsize = 14.3175193}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{143.5(143.5-142)(143.5-88)(143.5-57)}}{57}\normalsize = 35.6682059}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 88 и 57 равна 23.1032697
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 88 и 57 равна 14.3175193
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 88 и 57 равна 35.6682059
Ссылка на результат
?n1=142&n2=88&n3=57
Найти высоту треугольника со сторонами 77, 75 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 95
Найти высоту треугольника со сторонами 73, 62 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 119, 92 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 88 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 137, 113 и 95