Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 88 и 72
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 88 + 72}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-88)(151-72)}}{88}\normalsize = 59.1072661}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-88)(151-72)}}{142}\normalsize = 36.629855}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-88)(151-72)}}{72}\normalsize = 72.2422141}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 88 и 72 равна 59.1072661
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 88 и 72 равна 36.629855
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 88 и 72 равна 72.2422141
Ссылка на результат
?n1=142&n2=88&n3=72
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 86 и 86
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 87 и 47
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 114 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 99 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 106, 76 и 43
Найти высоту треугольника со сторонами 93, 65 и 47