Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 91 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 91 + 55}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-91)(144-55)}}{91}\normalsize = 25.6163817}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-91)(144-55)}}{142}\normalsize = 16.4161319}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-91)(144-55)}}{55}\normalsize = 42.3834679}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 91 и 55 равна 25.6163817
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 91 и 55 равна 16.4161319
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 91 и 55 равна 42.3834679
Ссылка на результат
?n1=142&n2=91&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 103, 70 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 35
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 45 и 21
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 145 и 144
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 116 и 104
Найти высоту треугольника со сторонами 136, 90 и 88
Найти высоту треугольника со сторонами 123, 92 и 35