Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 91
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 92 + 91}{2}} \normalsize = 162.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-142)(162.5-92)(162.5-91)}}{92}\normalsize = 89.0826978}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-142)(162.5-92)(162.5-91)}}{142}\normalsize = 57.7155507}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162.5(162.5-142)(162.5-92)(162.5-91)}}{91}\normalsize = 90.0616286}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 92 и 91 равна 89.0826978
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 92 и 91 равна 57.7155507
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 92 и 91 равна 90.0616286
Ссылка на результат
?n1=142&n2=92&n3=91
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 106 и 58
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 52
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 81 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 133 и 132
Найти высоту треугольника со сторонами 102, 82 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 149, 117 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 129 и 52