Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 93 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 93 + 88}{2}} \normalsize = 161.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-142)(161.5-93)(161.5-88)}}{93}\normalsize = 85.632687}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-142)(161.5-93)(161.5-88)}}{142}\normalsize = 56.0833795}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{161.5(161.5-142)(161.5-93)(161.5-88)}}{88}\normalsize = 90.4981805}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 93 и 88 равна 85.632687
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 93 и 88 равна 56.0833795
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 93 и 88 равна 90.4981805
Ссылка на результат
?n1=142&n2=93&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 114, 99 и 99
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 73 и 62
Найти высоту треугольника со сторонами 117, 94 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 76, 67 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 96, 90 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 76 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 131, 73 и 62