Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 51
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 95 + 51}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-95)(144-51)}}{95}\normalsize = 24.1180476}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-95)(144-51)}}{142}\normalsize = 16.1353136}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-142)(144-95)(144-51)}}{51}\normalsize = 44.925775}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 95 и 51 равна 24.1180476
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 95 и 51 равна 16.1353136
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 95 и 51 равна 44.925775
Ссылка на результат
?n1=142&n2=95&n3=51
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 114 и 41
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 55 и 49
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 119 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 92, 89 и 40
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 69 и 11
Найти высоту треугольника со сторонами 109, 79 и 50