Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 56
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 95 + 56}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-142)(146.5-95)(146.5-56)}}{95}\normalsize = 36.9028038}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-142)(146.5-95)(146.5-56)}}{142}\normalsize = 24.6884955}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-142)(146.5-95)(146.5-56)}}{56}\normalsize = 62.6029707}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 95 и 56 равна 36.9028038
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 95 и 56 равна 24.6884955
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 95 и 56 равна 62.6029707
Ссылка на результат
?n1=142&n2=95&n3=56
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 88 и 60
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 46
Найти высоту треугольника со сторонами 52, 44 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 89 и 36
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 119 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 60 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 77 и 46