Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 95 и 65
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 95 + 65}{2}} \normalsize = 151}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-95)(151-65)}}{95}\normalsize = 53.859133}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-95)(151-65)}}{142}\normalsize = 36.0325185}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{151(151-142)(151-95)(151-65)}}{65}\normalsize = 78.7171944}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 95 и 65 равна 53.859133
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 95 и 65 равна 36.0325185
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 95 и 65 равна 78.7171944
Ссылка на результат
?n1=142&n2=95&n3=65
Найти высоту треугольника со сторонами 84, 76 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 81 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 46, 42 и 10
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 115 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 121 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 128 и 101