Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 96 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 96 + 55}{2}} \normalsize = 146.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-142)(146.5-96)(146.5-55)}}{96}\normalsize = 36.3613558}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-142)(146.5-96)(146.5-55)}}{142}\normalsize = 24.582325}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{146.5(146.5-142)(146.5-96)(146.5-55)}}{55}\normalsize = 63.4670937}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 96 и 55 равна 36.3613558
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 96 и 55 равна 24.582325
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 96 и 55 равна 63.4670937
Ссылка на результат
?n1=142&n2=96&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 101 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 44
Найти высоту треугольника со сторонами 107, 88 и 50
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 150, 145 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 143 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 79, 72 и 44