Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 63

Значащих цифр:

Введите длину стороны a

Введите длину стороны b

Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}

\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр

и формулы площади треугольника

\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}

Выведем высоту треугольника

\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}

Формулы высот треугольника

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}

Решение

\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 99 + 63}{2}} \normalsize = 152}

\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-99)(152-63)}}{99}\normalsize = 54.0940544}

\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-99)(152-63)}}{142}\normalsize = 37.7134604}

\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{152(152-142)(152-99)(152-63)}}{63}\normalsize = 85.0049426}

Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 99 и 63 равна 54.0940544

Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 99 и 63 равна 37.7134604

Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 99 и 63 равна 85.0049426

Ссылка на результат

?n1=142&n2=99&n3=63