Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 83
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 99 + 83}{2}} \normalsize = 162}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{162(162-142)(162-99)(162-83)}}{99}\normalsize = 81.1243307}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{162(162-142)(162-99)(162-83)}}{142}\normalsize = 56.5585122}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{162(162-142)(162-99)(162-83)}}{83}\normalsize = 96.7627558}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 99 и 83 равна 81.1243307
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 99 и 83 равна 56.5585122
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 99 и 83 равна 96.7627558
Ссылка на результат
?n1=142&n2=99&n3=83
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 107 и 13
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 73
Найти высоту треугольника со сторонами 125, 102 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 86, 86 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 56, 54 и 6
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 111 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 125 и 73