Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 90
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 99 + 90}{2}} \normalsize = 165.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-99)(165.5-90)}}{99}\normalsize = 89.2713351}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-99)(165.5-90)}}{142}\normalsize = 62.238466}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{165.5(165.5-142)(165.5-99)(165.5-90)}}{90}\normalsize = 98.1984686}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 99 и 90 равна 89.2713351
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 99 и 90 равна 62.238466
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 99 и 90 равна 98.1984686
Ссылка на результат
?n1=142&n2=99&n3=90
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 116 и 102
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 42
Найти высоту треугольника со сторонами 80, 65 и 24
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 80 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 116 и 66
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 72 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 108, 98 и 42