Рассчитать высоту треугольника со сторонами 142, 99 и 92
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{142 + 99 + 92}{2}} \normalsize = 166.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-142)(166.5-99)(166.5-92)}}{99}\normalsize = 91.4987129}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-142)(166.5-99)(166.5-92)}}{142}\normalsize = 63.7913562}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{166.5(166.5-142)(166.5-99)(166.5-92)}}{92}\normalsize = 98.4605715}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 142, 99 и 92 равна 91.4987129
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 142, 99 и 92 равна 63.7913562
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 142, 99 и 92 равна 98.4605715
Ссылка на результат
?n1=142&n2=99&n3=92
Найти высоту треугольника со сторонами 115, 101 и 74
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 27
Найти высоту треугольника со сторонами 89, 70 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 93 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 106 и 25
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 92 и 89
Найти высоту треугольника со сторонами 78, 66 и 27