Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 100 и 97
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 100 + 97}{2}} \normalsize = 170}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{170(170-143)(170-100)(170-97)}}{100}\normalsize = 96.8605183}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{170(170-143)(170-100)(170-97)}}{143}\normalsize = 67.7346282}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{170(170-143)(170-100)(170-97)}}{97}\normalsize = 99.8562044}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 100 и 97 равна 96.8605183
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 100 и 97 равна 67.7346282
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 100 и 97 равна 99.8562044
Ссылка на результат
?n1=143&n2=100&n3=97
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 88 и 16
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 135, 133 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 104 и 51
Найти высоту треугольника со сторонами 83, 63 и 48
Найти высоту треугольника со сторонами 145, 142 и 80
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 97 и 91