Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 100
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 101 + 100}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-143)(172-101)(172-100)}}{101}\normalsize = 99.9924632}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-143)(172-101)(172-100)}}{143}\normalsize = 70.6240474}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-143)(172-101)(172-100)}}{100}\normalsize = 100.992388}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 101 и 100 равна 99.9924632
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 101 и 100 равна 70.6240474
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 101 и 100 равна 100.992388
Ссылка на результат
?n1=143&n2=101&n3=100
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 117 и 55
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 39
Найти высоту треугольника со сторонами 104, 98 и 34
Найти высоту треугольника со сторонами 122, 116 и 110
Найти высоту треугольника со сторонами 129, 116 и 96
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 128 и 112
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 78 и 39