Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 55
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 101 + 55}{2}} \normalsize = 149.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-101)(149.5-55)}}{101}\normalsize = 41.7900288}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-101)(149.5-55)}}{143}\normalsize = 29.5160343}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{149.5(149.5-143)(149.5-101)(149.5-55)}}{55}\normalsize = 76.7416892}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 101 и 55 равна 41.7900288
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 101 и 55 равна 29.5160343
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 101 и 55 равна 76.7416892
Ссылка на результат
?n1=143&n2=101&n3=55
Найти высоту треугольника со сторонами 61, 46 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 33
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 111, 101 и 101
Найти высоту треугольника со сторонами 90, 68 и 68
Найти высоту треугольника со сторонами 105, 98 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 33