Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 101 и 75
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 101 + 75}{2}} \normalsize = 159.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-143)(159.5-101)(159.5-75)}}{101}\normalsize = 71.4228581}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-143)(159.5-101)(159.5-75)}}{143}\normalsize = 50.4455152}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{159.5(159.5-143)(159.5-101)(159.5-75)}}{75}\normalsize = 96.1827822}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 101 и 75 равна 71.4228581
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 101 и 75 равна 50.4455152
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 101 и 75 равна 96.1827822
Ссылка на результат
?n1=143&n2=101&n3=75