Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 101
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 103 + 101}{2}} \normalsize = 173.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-143)(173.5-103)(173.5-101)}}{103}\normalsize = 100.984796}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-143)(173.5-103)(173.5-101)}}{143}\normalsize = 72.7373005}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{173.5(173.5-143)(173.5-103)(173.5-101)}}{101}\normalsize = 102.984495}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 103 и 101 равна 100.984796
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 103 и 101 равна 72.7373005
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 103 и 101 равна 102.984495
Ссылка на результат
?n1=143&n2=103&n3=101
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 87 и 65
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 70
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 94 и 82
Найти высоту треугольника со сторонами 94, 88 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 100, 63 и 56
Найти высоту треугольника со сторонами 118, 83 и 37
Найти высоту треугольника со сторонами 127, 78 и 70