Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 103 и 88
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 103 + 88}{2}} \normalsize = 167}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-103)(167-88)}}{103}\normalsize = 87.4098067}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-103)(167-88)}}{143}\normalsize = 62.9595111}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{167(167-143)(167-103)(167-88)}}{88}\normalsize = 102.309206}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 103 и 88 равна 87.4098067
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 103 и 88 равна 62.9595111
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 103 и 88 равна 102.309206
Ссылка на результат
?n1=143&n2=103&n3=88
Найти высоту треугольника со сторонами 124, 114 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 59
Найти высоту треугольника со сторонами 120, 104 и 81
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 92 и 67
Найти высоту треугольника со сторонами 147, 141 и 19
Найти высоту треугольника со сторонами 126, 92 и 91
Найти высоту треугольника со сторонами 72, 62 и 59