Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 104 и 89
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 104 + 89}{2}} \normalsize = 168}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{168(168-143)(168-104)(168-89)}}{104}\normalsize = 88.6185897}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{168(168-143)(168-104)(168-89)}}{143}\normalsize = 64.4498834}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{168(168-143)(168-104)(168-89)}}{89}\normalsize = 103.554307}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 104 и 89 равна 88.6185897
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 104 и 89 равна 64.4498834
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 104 и 89 равна 103.554307
Ссылка на результат
?n1=143&n2=104&n3=89
Найти высоту треугольника со сторонами 82, 61 и 53
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 97
Найти высоту треугольника со сторонами 64, 39 и 28
Найти высоту треугольника со сторонами 146, 110 и 87
Найти высоту треугольника со сторонами 130, 123 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 134, 133 и 118
Найти высоту треугольника со сторонами 133, 112 и 97