Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 40
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c

Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 105 + 40}{2}} \normalsize = 144}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{144(144-143)(144-105)(144-40)}}{105}\normalsize = 14.5569676}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{144(144-143)(144-105)(144-40)}}{143}\normalsize = 10.6886825}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{144(144-143)(144-105)(144-40)}}{40}\normalsize = 38.21204}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 105 и 40 равна 14.5569676
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 105 и 40 равна 10.6886825
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 105 и 40 равна 38.21204
Ссылка на результат
?n1=143&n2=105&n3=40
Найти высоту треугольника со сторонами 144, 129 и 121
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 83
Найти высоту треугольника со сторонами 22, 22 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 142, 135 и 85
Найти высоту треугольника со сторонами 116, 110 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 140, 119 и 108
Найти высоту треугольника со сторонами 143, 113 и 83