Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 105 и 73
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
![Высота треугольника по сторонам](/images/119.png)
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 105 + 73}{2}} \normalsize = 160.5}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-143)(160.5-105)(160.5-73)}}{105}\normalsize = 70.3473525}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-143)(160.5-105)(160.5-73)}}{143}\normalsize = 51.6536504}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{160.5(160.5-143)(160.5-105)(160.5-73)}}{73}\normalsize = 101.184548}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 105 и 73 равна 70.3473525
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 105 и 73 равна 51.6536504
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 105 и 73 равна 101.184548
Ссылка на результат
?n1=143&n2=105&n3=73
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 134 и 17
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 77
Найти высоту треугольника со сторонами 74, 62 и 29
Найти высоту треугольника со сторонами 128, 125 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 57 и 57
Найти высоту треугольника со сторонами 50, 47 и 31
Найти высоту треугольника со сторонами 113, 93 и 77