Рассчитать высоту треугольника со сторонами 143, 106 и 95
Значащих цифр:
Введите длину стороны a
Введите длину стороны b
Введите длину стороны c
Формулу высоты треугольника выведем из формулы Герона
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{a + b + c}{2}}}
\color{#0000FF}{S = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Где a, b, c - длины сторон треугольника, p - полупериметр
и формулы площади треугольника
\color{#0000FF}{S = \Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b}
Выведем высоту треугольника
\color{#0000FF}{\Large\frac{1}{2}\normalsize*b*h_b = \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}
Формулы высот треугольника
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{b}}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{a}}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}}{c}}
Решение
\color{#0000FF}{p = \Large{\frac{143 + 106 + 95}{2}} \normalsize = 172}
\color{#0000FF}{h_b = \Large\frac{2\sqrt{172(172-143)(172-106)(172-95)}}{106}\normalsize = 94.995861}
\color{#0000FF}{h_a = \Large\frac{2\sqrt{172(172-143)(172-106)(172-95)}}{143}\normalsize = 70.4165123}
\color{#0000FF}{h_c = \Large\frac{2\sqrt{172(172-143)(172-106)(172-95)}}{95}\normalsize = 105.995382}
Высота треугольника опущенная с вершины B на сторону AC со сторонами 143, 106 и 95 равна 94.995861
Высота треугольника опущенная с вершины A на сторону BC со сторонами 143, 106 и 95 равна 70.4165123
Высота треугольника опущенная с вершины C на сторону AB со сторонами 143, 106 и 95 равна 105.995382
Ссылка на результат
?n1=143&n2=106&n3=95
Найти высоту треугольника со сторонами 45, 42 и 5
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 64
Найти высоту треугольника со сторонами 138, 89 и 78
Найти высоту треугольника со сторонами 148, 110 и 107
Найти высоту треугольника со сторонами 141, 102 и 79
Найти высоту треугольника со сторонами 65, 63 и 63
Найти высоту треугольника со сторонами 139, 127 и 64